用二次谐波色散扫描表征超短激光脉冲

1. 介绍

超短激光脉冲已成为众多科学和工程领域的工具，在物理、化学、材料加工和医学等领域都有广泛的应用。几乎就在激光发明之后，被动锁模技术的引入产生了持续时间在皮秒-秒范围内的光脉冲[1,2]。Ti:Sapphire作为激光活性材料的发现是在八十年代中期[3]，以及啁啾脉冲放大(CPA)[4]和克尔透镜锁模[5]导致了该技术的快速商业化和传播。非线性后压缩技术[6-8]为可见光和近红外光谱区域的脉冲提供了低至几fs的脉冲。在这种情况下，脉冲包络线只包含少量的电场振荡，从而产生各种令人兴奋的物理现象[9,10]。这种超短脉冲可以通过高阶处理产生更短的波形谐波产生[11,12]，它进一步将可实现的脉冲宽度降低到阿秒范围[13-15]，使实验研究具有时间分辨率。

超短激光脉冲的许多应用需要精确的表征，即确定激光脉冲的精确波形或至少确定其脉冲强度分布。两者都是具有挑战性的任务，因为在时域内直接访问脉冲信息并不容易。直接的时间分辨诊断，例如条纹测量[16]和基于电光采样的方法[17]已经得到证实。

然而，这些技术需要强大的激光脉冲和复杂的设置。人们提出了一些要求较低的实验方法来表征超短脉冲。强度自相关测量是z早被引入的技术之一[18]，目前仍被广泛使用。它记录非线性信号(通常是二次谐波)的强度作为两个脉冲副本之间延迟的函数，以获得脉冲时间剖面持续时间的估计。然而，准确的脉冲幅度和相位信息仍然无法获得[19]。通过在检测方案中加入一个光谱仪，测量每个延迟的频谱，可以得到二维频谱图，这是频率分辨光学快门FROG技术的基础[20,21]。利用迭代数学算法，相位和幅值都可以被恢复，脉冲重构。另一种流行的方法，称为直接光谱相位干涉法电场重建(SPIDER)[22,23]依赖于记录两个延迟和频率剪切脉冲副本之间的频谱干扰模式。相较而言，这种方法不需要复杂的反演算法，但需要更复杂的光学设置。

另一类表征技术不依赖于脉冲副本，而是在谱域中操纵脉冲。在多光子脉冲内干涉相位扫描(MIIPS)是一种频谱相位整形器，用于在测量二次谐波频谱时对脉冲施加受控相位函数[24]。群延迟色散(GDD)曲线可以通过确定哪个函数局部抵消原始频谱相位从而使二次谐波产生z大化而得到(SHG)输出，从而允许反演光谱相位，进而重建时间脉冲轮廓。除了MIIPS外，也报道了利用脉冲整形器的相关方法[25,26]。

色散扫描，简称d-scan，利用了一个与MIIPS密切相关的概念(27、28)。通过引入可变色散元件，例如玻璃楔对或棱镜/光栅压缩器，将光谱相位应用于要表征的脉冲。通过改变色散的量，例如，通过在光束内外移动变厚度的玻璃楔，并记录非线性信号的频谱(例如，二次谐波)，产生二维迹线，可以通过迭代算法根据与FROG反演类似的策略获得相位信息。d-scan技术的直接优势是设置简单，不需要脉冲复制或光谱剪切。此外，d-scan通常使用压缩器来操纵光谱相位，这是几乎任何超快激光器的基本组成部分，因此可以同时压缩和表征超短光脉冲。自发明以来，d-scan已成为各地许多实验室的技术。它已经在不同的目标脉冲宽度和中心频率下实现和测试，d-scan压缩脉冲已经实现了从泵浦探测光谱到生物医学成像的各种应用[29,30]。

在本文中，我们简要介绍了d-scan技术的主要特点，并概述了隆德激光中心 (LLC)zui近的发展和取得的成果。在第2节中，我们提供了一个基本的理论描述，并介绍了描述d-scan测量所需的数学框架。我们给出了如何解释d-scan轨迹和如何选择相位恢复策略的见解。在第3节中，我们描述了该技术用于不同波段和脉宽的测量的不同实验实现。接下来，我们提出单发方法，并讨论使用d-scan作为单发技术的优点和局限性(第4节)。zui后，对该方法的发展进行了总结和展望。

2. 理论

2.1. d-scan测量的概念

我们首先提供了一个简单的理论描述，并讨论了d-scan测量的一般性质。这将进一步帮助理解这种表征技术的优点和局限性，以及某些工程解决方案背后的原因。

代表激光脉冲的复电场在频域中可以表示为:

式中为谱幅，φ(ω)为谱相位，U(t)为时域响应复电场。脉冲在厚度为z的透明介质中传播相当于将式(1)与相位项相乘:

其中n为介质的折射率，k0为真空波数。

脉冲测量技术通常采用非线性过程来获得脉冲幅度和相位灵敏度。在数学上，非线性相互作用的结果可以写成

其中f表示特定的非线性相互作用。在本文中，我们主要处理二次谐波产生(SHG) d-scan，其中f简单地表示平方。zui后，测量该过程的功率谱作为色散的函数，得到二维迹线：

上面给出的简单模型假设基波辐射与非线性信号的理想耦合，这意味着在脉冲带宽上有的相位匹配。对于宽带少周期脉冲，通常不是这样[31,32]，必须包含响应函数R(ω)(可能不仅包含有限相位匹配的影响，还包含技术参数，例如光谱仪响应函数)以适应不规则的光谱响应。

图1(a)给出了中心波长为800 nm的理想10 fs-FWHM(z大半高全宽)高斯脉冲的二次谐波d-scan迹线。在这个模拟中，根据塞米尔方程计算了BK7玻璃的折射率，BK7玻璃是可见光和近红外光谱范围内d-scan玻璃楔的常用材料。在图1(b-d)中，我们在谱相位的泰勒展开中加入数值上不同的色散阶数，即群延迟色散(GDD)、三阶相位色散(TOD)和四阶相位色散(FOD)。对脉冲施加正GDD主要是沿着色散轴向下移动走线(图1(b))，这意味着可以通过移除玻璃来重新压缩脉冲。由于BK7不仅引入GDD，还引入了高阶项，因此轨迹似乎略有倾斜。这在图1(c)中变得很明显，图中显示了带有TOD的d-scan迹线，导致迹线相对于色散轴几乎呈线性倾斜。zui后，FOD导致抛物线状变形(图1(d))。这些简单的例子突出了d-scan测量对脉冲光谱相位的灵敏度。因此，d-scan轨迹提供了一种直观的方法来直观地估计压缩脉冲的质量，即使不使用重建算法，这是一种非常有用的日常优化指标，例如来自空芯光纤(HCF)压缩器的少周期脉冲[33,34]。

图1所示，在不加相位的情况下，以800 nm为中心的10 fs高斯脉冲的模拟二次谐波 d-scan迹线(a)，100 fs2 GDD (b)，800 fs3 TOD(c)，8000 fs4 FOD (d)。

2.2. 相位反演

计算一个已知脉冲的d-scan轨迹是一个比较简单的程序。然而，反过来，即从测量的d-scan轨迹中提取信息，并不是一项微不足道的任务。在数学上，这属于逆问题的范畴，并由称为相位反演算法的数学程序来解决。主要的想法是找到产生与实验数据几乎相同的轨迹的脉冲。在数值上，我们寻求z小化实验测量和计算轨迹之间的均方根误差G，以m = 1,2，…Nm不同频率点，k = 1,2，…Nk不同的玻璃插入来采样:

在这里，Imeas和Iretr分别是测量和模拟的迹线，和

是在每次迭代中计算和更新的z小化因子。为了成功反演，µm给出谱响应函数R(ω) [Eq.(5)]。由式6可知，使Gz小化的脉冲反演本质上是一个非线性zui小二乘问题。

解决这类问题是一个被广泛研究的数学领域。zui小二乘解Nelder-Mead (NM)， Levenberg-Marquardt (LM)或Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno算法可以很容易地实现为脉冲反演工具，并广泛用于d-scan。NM算法或下山单纯形方法，一种在早期d-scan工作中主要使用的方法[27,28]，被证明是鲁棒和可靠的，尽管速度较慢。据报道，在自校准d-scan技术中使用了基于LM算法的z小化，其中压缩器参数，即引入的色散，

也可以从测量中反演[35]。这反过来又可以量化和消除超连续光纤激光器中的脉冲序列不稳定性[36]。另一个例子是基于差分进化的d-scan反演算法[37]，与NM相比，该算法除了收敛速度更快外，还不容易在局部ji小值处停滞。一般来说，为了有效地使用这类算法，选择方便的谱相位参数化是有益的。展开成傅里叶级数通常会提高收敛速度，但在某些情况下也有陷入局部ji小值的风险。一个可能的解决这个问题的方法是使用样条插值代替[38]，或者在停滞发生时切换到不同的基础[27]。长期以来,“干净"脉冲，通常有简单的d-scan迹线，相位的泰勒级数表示也可以使用。

另一类检索算法，通常主要与FROG一起使用，是基于迭代约束的反演算法(例如广义投影或基于ptychoography的方法)，其灵感来自衍射成像的早期工作[39]。这种方法的主要特点是在反演脉冲上引入一组特定的约束，使误差G (eq. 6)在每次迭代中减小。相比于前面提到的“蛮力"z小化，这可以说是解决相位反演问题的更优雅的方法[40,41]。然而，这种加速往往是以鲁棒性降低为代价的，特别是在处理被噪声污染的迹线时。这zui近归因于这样一个事实，即这些算法在存在高斯噪声时不会收敛到z小二乘解[42]。因此，选择在这些条件下更可靠的一般zui小二乘解[43]。举个例子，zui近提出了一种基于数据(或强度)约束的d-scan相位反演算法[44]。在这里，数据约束意味着模拟的复杂d-scan轨迹的振幅被测量数据取代，而相位信息在算法的每次迭代中都保持不变。与NM方法相比，该方法具有更快的收敛速度，但同时明显更容易受到噪声的影响[44]。

一般来说，设计快速，鲁棒和高效的反演算法是一个活跃的研究领域，并且大量的努力致力于开发针对脉冲表征问题进行优化的程序。例如，zui近提出的通用脉冲反演算法(COmmon Pulse Retrieval Algorithm, COPRA)[42]是一种通用算法，不仅适用于d-scan，还适用于其他几种方法，如FROG或MIIPS。虽然受到基于约束的方法的启发，但COPRA通过在算法运行的zui后阶段用梯度下降取代数据约束步骤，巧妙地避免了前面提到的无法达到z小二乘解的问题。这反过来又有助于提高具有高高斯噪声水平的迹线反演的准确性。另一个令人兴奋的发展是使用人工神经网络进行脉冲重建[45]，zui近也报道了d-scan[46]，显示了令人印象深刻的毫秒级反演时间，从而打开了与单次d-scan系统相结合的“实时视图"脉冲监测的可能性。

3. 实现

d-scan技术于2012年第1次演示[27]，当时主要集中在近红外的少周期光源脉冲的表征上，此后人们一直在努力扩展其对不同持续时间和中心频率脉冲的适用性，将各种非线性现象与不同的方法相结合，以引入所需的色散变化。

由于非线性介质的可用性和高信噪比(SNR)，例如与三阶过程相比，在d-scan测量中非线性相互作用z受欢迎的选择是SHG。然而，在某些情况下，SHG的使用限制了d-scan的适用性。普通SHG晶体的相位匹配带宽有限，通常会降低单发d-scan装置的有效光谱范围。zui近报道了一种可能的解决方案：使用介电纳米粒子作为非线性介质，它不受相位匹配的限制[47]。另一个问题发生在测量具有倍频程光谱的脉冲时，其中在基频和二次谐波场的某些频率成分之间存在重叠。在这种情况下，必须仔细过滤有用信号，例如使用空间掩模或偏振器[48]。不过，值得一提的是，这种通常不受欢迎的特征可能是有益的：基频和二次谐波场产生的干扰对载波到包络相位很敏感，在反演算法中包含这一信息可以重建电场波形[49]。

高阶非线性过程，例如三次谐波产生(THG)，可以用来缓解这些问题。基于THG在石墨烯[50]和TiO2−SiO2化合物薄膜[51]中的d-scan装置已经有报道。这些材料具有较大的非线性系数，从而减少了三阶相互作用效率低的问题。对于光谱含量向紫外方向延伸的脉冲，由于需要专门的深紫外光谱仪，基于频率上转换的方法很快变得不切实际。另一个问题是缺乏合适的非线性晶体在UV中进行有效的频率转换，因为该区域的强色散阻止了宽相位匹配，并且在大多数材料中，吸收变得很重要。为了解决这一问题，引入了基于退化非线性过程的方案，其中非线性信号的频率与驱动场相同。其中一种方案是交叉极化波生成(XPW)，该方案已成功应用于d-scan，用于表征近红外[52]和深紫外[53]的脉冲。在XPW中，要检测出信噪比好的信号，关键是驱动场具有高度的线偏振和XPW后消光比大的偏振方案。d-scan测量中使用的另一种简并过程是自衍射[54]，它可以同时测量两个未知的近紫外脉冲[54]。

即使在一个选定的非线性相互作用的情况下，d-scan的实验实现仍然可以根据中心频率和脉冲持续时间(频谱带宽)有很大的不同，如图2所示。一般来说，光源的变换限制脉冲持续时间越长(谱带宽度越小)，色散扫描窗口就应该越大，以便捕捉到z佳压缩点周围二次谐波的演变。对于非常短的脉冲，即使少量的GDD应用也会导致显著的压缩/加宽，而对于达到ps宽度的长脉冲或具有大时间带宽积的脉冲，所需的GDD窗口可以高达数十万fs2。对于GDD窗口而言，究竟应该扫描多少色散才能获得稳健的测量和反演，这不是一个简单的问题，需要严格的数学研究，这超出了本文的范围。在这里，我们的目标是根据我们在测量不同激光系统脉冲时的经验给出实用值。

图2所示。作为目标脉冲频率和中心频率函数的SHG d-scan实现。蓝色、绿色和红色虚线分别对应于给定频率下1、3和10个光周期的持续时间。阴影区域表示不同的光学元件，它们可以作为d-scan测量中的扫描色散元件。浅蓝色和粉色区域对应于使用材料的玻璃楔对配置。

早期的设计，使用由熔融石英或BK7玻璃制成的楔形，GDD在30-50 fs2/mm范围内，非常适合测量由空芯光纤(HCF)压缩器或基于光学参数啁啾脉冲放大(OPCPA)的激光器发射的可见和近红外(NIR)中心频率的短周期脉冲[27,55,56](图2中的浅蓝色阴影区域)。图3给出了一个典型的二次谐波d-scan装置。在通过啁啾镜像对后，脉冲通常是负啁啾的。通过微调玻璃楔的插入，从而引入正GDD，可以控制啁啾，并且补偿来自光束路径进一步向下的光学元件对实验的贡献。一个薄的SHG晶体，一个滤波器(抑制基波辐射)和一个光谱仪是执行测量所需的唯yi额外组件，使这种配置可以直接实施。此外，由于在任何点都没有光束分裂和重组，因此记录具有良好信噪比的迹线所需的脉冲能量非常低，允许直接从振荡器测量脉冲。在放大脉冲的情况下，可以通过仅使用主脉冲能量的一小部分(例如玻璃板/楔形反射)寄生测量。

图3所示。基于SHG的d-scan装置用于表征少周期脉冲。光通过由啁啾镜和玻璃楔对组成的压缩器;引入的GDD通过其中一个玻璃楔子的运动进行微调。用光谱仪对薄晶体中产生的二次谐波信号进行检测，并在不同的楔形位置记录谱图，得到谱图。

图4(a)所示为位于LLC的低周期高重复率Ti:Sapphire种子OPCPA激光器[57]的输出记录的d-scan轨迹。使用一对BK7玻璃楔(在800 nm处的群速度色散(GVD)约为45 fs2/mm)作为色散元件，色散窗口仅为180 fs2就足以进行扫描。二次谐波是在薄BBO晶体中产生的。基波辐射用偏振器过滤，信号用光纤耦合光谱仪记录。从反演到的迹线中提取脉冲信息(图4(d))得到的FWHM持续时间为5.8 fs(图4(g))。

当处理中心波长更远的红外脉冲时，使用由普通光学玻璃制成的楔子来引入足够的色散变化通常是具有挑战和不切实际的。使用密度更大的材料，例如SF10-SF57燧石，ZnS, ZnSe等，它们具有更大的总体色散和零色散交叉，进一步到红外(与标准玻璃相比)，标准d-scan装置的工作范围可以扩展到更长的脉冲(约20 fs)和波长范围(<1.5µm，如图2中粉红色表示)。

图4所示。不同脉冲持续时间下的SHG - d-scan：(a)-(c)：分别使用来自几个周期OPCPA系统、经过KTP晶体后压缩的Yb激光器[58]和来自10 Hz CPA激光系统的脉冲的平均测量轨迹；(d)-(f)对应的反演轨迹；(g)-(i)反演到的脉冲强度分布图和相位。

图4(b)显示了单畴磷酸钛基钾晶体(KTiOPO4或KTP)中具有非线性后压缩阶段的固态Yb激光器(中心波长1030 nm)脉冲的测量d-scan迹线[58]。在此测量中，d-scan装置几乎与图3所示的设置相同，唯yi的区别是使用SF10玻璃楔，在1100 nm(压缩脉冲的中心波长，色散窗口为920 fs2)引入约92 fs2/mm的GVD，而BK7在该波长仅为19 fs2/mm。反演到的迹线(图4(e))显示了21.4 fs长的脉冲，在强度分布中有一系列预脉冲，来自未补偿的三阶色散。

对于更长的多周期脉冲(>25 fs)，使用棱镜或光栅压缩器会引入适量的色散(图2中的黄色区域)。压缩器是放大的短脉冲激光器的组成部分，可以方便地用于执行d-scan。图4(c)给出了使用光栅压缩器作为色散元件的d-scan测量。结果是用Ti:Sapphire TW级激光器获得的，工作频率为10 Hz，在LLC驱动高强度阿秒脉冲光束线。压缩器中的一个光栅安装在一个电动平移台上，该平台在z佳压缩点上连续移动。压缩器的分散系数为4300fs2/mm GVD。总扫描色散窗为17200 fs2，反演脉冲持续时间为43.4 fs。

4. 单发d-scan

到目前为止，我们已经讨论了通过在脉冲压缩器内机械移动光学元件来施加色散变化的d-scan实现。对于具有高重复率(> 1 kHz)和脉冲对脉冲稳定性的激光系统，这不会影响脉冲表征的准确性。得到的d-scan轨迹允许在脉冲序列中反演平均脉冲。然而，对于低重复率的激光装置或表现出脉冲持续时间波动(这在TW - PW级超高强度系统中相当常见)，上一节提到的解决方案可能不实用，需要很长时间才能完成，或者在脉冲不稳定的情况下根本不准确。

单发FROG在推出后不久就出现了[59]，而SPIDER的架构与单发脉冲测量兼容[22]。2015年第1次展示了单发d-scan[60]。下面，回顾了单发、基于SHG的d-scan装置的发展进展，并讨论了它们与扫描d-scan方法在少周期光脉冲和多周期光脉冲下的性能。

为了进行单发测量，应从光学装置中消除所有移动元件。到目前为止，已经展示了如图5所示的两种不同的方法：首先，实现了一个光学元件，该元件将不同数量的GDD编码到空间光束剖面的不同部分。其次，利用了一种特殊的非线性材料，同时引入了色散和非线性。这两种方法的共同点是将色散轴转换为空间方向。第1种方法z方便的实现方法是将标准d-scan中的扫描楔替换为棱镜，该棱镜在光束剖面上引入空间变化色散(图5(a)中的SVD)。通过棱镜后，光可能被聚焦成一条线，进入SHG晶体，此时沿着这条线的不同位置编码对应不同色散量的SHG信号。如果用成像光谱仪对沿线的SHG信号进行成像，则可以在一次拍摄中获得d-scan迹线。

图5所示。单次d-scan测量原理(a): SVD - SPA-初始可变色散。测量少周期(b)和多周期(c)脉冲的可能几何形状。

第1次报道的这种设置被设计用于表征来自空芯光纤压缩器的少周期脉冲[60]。在这个实验中，用一条狭缝做成一条线，穿过BK7棱镜。棱镜的输出面成像在薄BBO晶体上，这是必要的，以减轻不可避免地发生在棱镜背面的角色散。虽然这种实现在概念上是直接的，但使用狭缝进行波束整形可能会限制所获得的d-scan迹线的信噪比，并且装置相当笨重。通过简单地去除狭缝并使用全光束轮廓可以提高信噪比，但需要不同的聚焦几何形状。一个优雅的解决方案是让光束先通过棱镜，然后以较大的离轴角度反射到球面镜上，产生强烈的散光。通过调整棱镜、反射镜和SHG晶体之间的角度和距离，可以在一个维度上聚焦光束，同时在另一个维度上将棱镜的表面成像到晶体上，从而实现更紧凑、更节省空间的设计[61]。图5(b)描述了一个类似但更简单的配置，其中光束用圆柱形反射镜聚焦到SHG晶体上的一条线上，而棱镜置于两者之间。镜子上的入射角和棱镜的旋转必须仔细对准，以尽量减少像差。在这里，棱镜的角啁啾不能通过对其输出面进行成像来消除，但通过将SHG晶体直接放在棱镜之后并尽可能靠近棱镜，可以将其影响降到z低。由于光束在通过棱镜的过程中受到聚焦，因此应注意避免棱镜中的非线性效应。zui后，所有讨论的实现的共同点是需要一个足够均匀的光束轮廓-光束上显著的强度变化会降低测量的精度。在实际操作中，可以在设置之前使用放大镜和光圈来选择光束轮廓的中心部分进行测量。

对于长脉冲的表征，上面讨论的方法不再实用，因为在单个棱镜中可以实现的相当大的光束尺寸的色散变化量(例如玻璃插入窗口)被限制在几百fs2的GDD。图5(c)描述了一种优雅的替代方案，它也非常适合于更长的脉冲。在这种实现中，一种高色散无序非线性晶体(硝酸锶钡，SBN)允许宽带横向二次谐波产生(TSHG)，同时用作色散和非线性元件[62]。随机有序非线性晶体的特殊优点是其大色散，约为500 fs2/mm。初始负啁啾脉冲进入材料后逐渐压缩，并垂直于传播方向产生二次谐波。利用成像谱仪记录了SHG，单次获得了d-scan轨迹。对于典型的晶体长度为10 mm，获得的总色散窗口为5000 fs2，允许在近红外光谱范围内测量持续时间长达60 fs的多周期脉冲[62]。

为了演示单发d-scan实现的性能，我们分别使用图5(b)和(c)所示的几何形状，对基于HCF的后压缩级后的近单周期脉冲和来自标准mJ级Ti:Sapphire CPA系统的多周期脉冲进行了表征。在这两种情况下，SHG信号都是用自制的成像光谱仪检测的，采用紧凑的交叉Czerny-Turner设计[63]，依靠光栅的发散照明来校正成像路径的像散[64,65]。更多关于光谱仪设计的信息，如组件之间的距离和角度，可以在[61]中找到。在ccd传感器前加一个圆柱透镜[66]用于额外的像差校正。

图6所示。使用(a)标准装置和(b)单发装置对HCF压缩器系统进行迹线测量，结果分别见(d)和(e)。(c)两种方法反演到的脉冲强度分布图，其中显示了FWHM持续时间。(f)测得的光谱和反演到的光谱相位。蓝线是通过扫描d-scan获得的，而红线对应于单发测量(siscan)。

图6显示了对少周期脉冲进行表征的结果。通过扫描(图6(a))和单发(图6(b))实现获得的d-scan迹线是很一致的，正如反演到的脉冲持续时间分别为3.4 fs和3.7 fs所证实的那样。两个实验都显示出迹线的轻微倾斜，表明有少量未补偿的三阶色散，这也是反演强度分布图中的预脉冲的特征(图6(c))。扫描和单发测量的均方根误差G分别为1.5%和7%。在频域中，在波长λs= 766 nm之前，光谱相位一致，之后我们观察到5.5 rad的相对位移几乎恒定，这可以归因于λs处的低光谱幅度，在局部引入了高度的相位值不确定性。然而，对时间剖面的一致性至关重要的不是相位本身，而是它的二阶导数。因此，在反演相位中的恒定位移不对应于不同的脉冲。

图7所示。测量迹线(a)使用标准和(b)单发装置的Ti:Sapphire CPA系统，反演结果分别显示在(d)和(e)中。(c)两种方法反演到的脉冲强度分布图，其中显示了FWHM持续时间。(f)测得的光谱和反演到的光谱相位。蓝线是通过扫描d-scan获得的，而红线对应于单次测量(siscan)。

基于随机非线性晶体(图5(c))的实现结果总结在图7中。测量使用1 kHz, mJ级，Ti:Sapphire CPA激光系统在LLC下进行，发射持续时间约为20 fs (FHWM)的近变换限制脉冲。如图7(a)所示，传统的(扫描)d-scan测量使用了一对硒化锌楔形，在近红外中具有极大的色散(GVD = 1025 fs2/mm)。声光可编程色散滤波器(Dazzler, Fastlite)是CPA链的重要组成部分，引入了负啁啾。单发装置使用10毫米长的SBN晶体，在800 nm处群速度色散为480 fs2/mm。结果如图(b)所示。同样，实验轨迹非常一致，而宽度的差异可归因于色散窗范围的略微不同以及单次测量的残余TOD量较大。脉冲反演结果在时间强度分布(图7(c))和反演的光谱相位(图7(d))方面在两种设置之间非常吻合(扫描d-scan的RMS误差为0.4%，单次扫描的RMS误差为1.9%)。

5. 结论

本文综述了利用二次谐波色散扫描技术表征脉冲特性的研究进展。我们表明，用d-scan获得的迹线自然非常直观地解释，不同的多项式对脉冲光谱相位的贡献表现为迹线的特征变形。本文还简要介绍了可用于反演精确脉冲信息的相位重建算法。通过采用不同的脉冲压缩器配置，d-scan可以成功地适应不同脉宽和中心频率的脉冲测量。此外，我们提出了两种不同的单发测量实现方案，非常适合于具有低重复率或大量脉冲对脉冲波动的脉冲源的表征，其中传统的(扫描)d-scan要么花费不方便的长时间，要么导致误导性的结论。

到目前为止，d-scan主要用于近红外光谱范围内脉冲的表征，这些脉冲来自Ti: Sapphire或掺Yb激光器，但对其他波长范围的适应是直接的。近年来，在短波、中波和长波红外光谱区以及深紫外提供超短脉冲的光源的开发方面取得了很大进展[67-72]。将d-scan技术扩展到不同的载波波长是一个正在进行的研究课题(参见UV范围的例子[53])，毫无疑问，未来我们将在这个方向上看到更多的工作。

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